3维流形上仿射尔科夫截面的研究——基于不变 torus 层的周期轨道边界条件
动力系统
2025-05-13 v2
摘要
本文研究由不变环面层构成的3维流形上的仿射尔科夫截面。我们建立了各种类型周期轨道作为仿射尔科夫截面边界轨道的必要充分条件。该构造依赖于流的动力学行为以及基本的拓扑论证。作为应用，我们研究了独立 torus 域的边界以及可分离哈密顿系统的能量流形，给出仿射尔科夫截面存在或不存在的条件。此外，我们还提供了 [23] 和 [14] 中部分结果的另一种证明。
引用
@article{arxiv.2502.15209,
title = {Birkhoff sections in 3-manifold with invariant toric foliation},
author = {Wentian Kuang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.15209},
year = {2025}
}