渐近线性平面哈密顿系统周期解个数的下界
动力系统
2018-11-20 v1
摘要
本文中我们证明了一类渐近线性平面哈密顿系统的 -周期解个数的下界。确切地说，我们表明这样一个对时间 -周期、在原点与无穷远处具有 -Maslov 指标 的系统，至少具有 个周期解，并且若 为偶数则还有一个附加解。我们的论证结合了 Poincaré--Birkhoff 定理与拓扑度的应用。我们说明了结果的尖锐性，并将其推广到在零与无穷远处具有线性行为的一类二阶常微分方程情形。
引用
@article{arxiv.1805.11041,
title = {Lower bound on the number of periodic solutions for asymptotically linear planar Hamiltonian systems},
author = {Paolo Gidoni and Alessandro Margheri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11041},
year = {2018}
}