仅具有引力相互作用的粒子的少体问题

在本文中，我讨论了非相对论力学中 $N$ 个质点的运动，当它们之间的相互作用纯粹为牛顿引力相互作用时，且 $N$ 大于或等于 2。对于任意 $N$ 大于 2 的一般初始条件，运动动力学方程无法以封闭形式求解。然而，解的定性行为可从一般性考量中理解。我特别讨论了三个质点在一直线上的运动，以及四个质点在一直线上导致所有粒子在有限时间内逃逸到无穷远的违反直觉的情形。