相对性一维自引力系统的统计力学

我们考察相对论一维自引力系统的统计力学。该系统由 $N$ 个粒子组成，这些粒子耦合于线性引力，可视为均匀质量薄片进行相互作用的模型。我们计算到光速 $c$ 的 $1/c$ 阶的配分函数和单粒子分布函数;当 $c\to\infty$ 时，恢复非相对论一维自引力系统的结果。我们发现，相对论效应通常会使位置和动量分布函数都变得更尖锐，以及在相同能量下，相对论气体的温度小于其非相对论对应物。我们考虑结果的大 $N$ 极限并将其与非相对论情况进行比较。