均匀变化曲率空间中的 N 体问题
动力系统
2017-06-07 v1
摘要
我们将曲空间 N 体问题推广到曲率 随时间变化的球面和双曲球面。与曲率为常数的特殊情况不同，运动方程是非自治的。我们首先简要考虑开普勒问题的类比，然后研究任意数量物体的全形轨道，证明了球面上存在几类这样的解。允许曲率随时间变化，在曲率满足哈勃定律时，为弯曲 N 体问题背景下的膨胀宇宙效应提供了一些见解。对这些方程的研究还为寻找经典力学与广义相对论之间的新联系打开了可能性。
引用
@article{arxiv.1701.01169,
title = {The $N$-Body Problem in Spaces with Uniformly Varying Curvature},
author = {Eric Boulter and Florin Diacu and Shuqiang Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01169},
year = {2017}
}
备注
33 pages, 3 figures