Heisenberg群中面积极小直纹图与Bernstein问题
经典分析与常微分方程
2021-05-20 v1 度量几何
摘要
在本文中，我们给出Heisenberg群中图形条带在板内面积极小的充要条件。我们通过引入基于变化一条竖直曲线的图形条带形变族，证明该条件的必要性。我们通过证明满足该条件的条带具有单调上图，表明其充分性。我们利用该条件证明Heisenberg群中任意面积极小的直纹整内蕴图是竖直平面，并找到一个边界曲线，它容许不可数多个由面积极小曲面填充的方式。
关键词
引用
@article{arxiv.2105.08890,
title = {Area-minimizing ruled graphs and the Bernstein problem in the Heisenberg group},
author = {Robert Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08890},
year = {2021}
}
备注
30 pages, 5 figures