图形条带的不稳定性与 Heisenberg 群中 Bernstein 问题的肯定回答
微分几何
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
摘要
设 S 为第一个 Heisenberg 群中的 C^2 H-极小非特征超曲面。我们证明若 S 包含一个图形条带，则它不是一个稳定的极小曲面。此外，我们证明若 S 是一个 C^2 H-极小非特征整体图且自身不是垂直平面，则 S 包含一个图形条带。因此，作为一个推论，我们得到 Bernstein 定理的一个类比：唯一稳定的 C^2 H-极小非特征整体图是垂直平面。
引用
@article{arxiv.math/0608516,
title = {Instability of graphical strips and a positive answer to the Bernstein problem in the Heisenberg group},
author = {D. Danielli and N. Garofalo and D. M. Nhieu and S. D. Pauls},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608516},
year = {2007}
}
备注
33 pages