海森堡群中水平全测地超曲面的一个刻画
微分几何
2024-03-04 v2
摘要
本文朝着更好理解高维海森堡群中所谓伯恩斯坦问题迈出了具体的第一步。事实上，在子黎曼海森堡群（其中）中，我们证明了唯一具有消失水平对称第二基本形式的整体超曲面是超平面。该结果依赖于高维直纹性质的一个子黎曼刻画，以及对海森堡超曲面上子黎曼测地线的研究。
引用
@article{arxiv.2305.13148,
title = {A characterization of horizontally totally geodesic hypersurfaces in Heisenberg groups},
author = {Andrea Pinamonti and Simone Verzellesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.13148},
year = {2024}
}