Heisenberg群中内在图形的Plateau问题
经典分析与常微分方程
2026-05-08 v2 微分几何
摘要
通过几何构造，我们在凸域D上定义的内在图形（intrinsic graphs）上，在边界∂D或边界值函数φ: ∂D → ℝ上施加小条件的情况下，解Heisenberg群H¹中的Plateau问题。该证明依赖于校准论证。我们随后将这些技术应用于建立H周边最小值的新正则性结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.17714,
title = {Plateau's Problem for intrinsic graphs in the Heisenberg Group},
author = {Roberto Monti and Giacomo Vianello},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.17714},
year = {2026}
}