海森堡群中的金兹堡-朗道方程
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑海森堡群框架下与相变模型相关的泛函。我们证明了局部极小元的水平集满足某些密度估计，即它们表现为“余维一”的集合。由此我们推导出这些水平集到具有极小面积的界面的均匀收敛性质。这些结果随后被应用于构造（拟）周期、类平面的极小元，即我们泛函的极小元，其水平集包含于沿指定方向的普遍大小的空间板中。作为极限情形，我们得到了包含于此类板中、关于给定周期度量使表面积极小的超曲面的存在性。
引用
@article{arxiv.math/0601248,
title = {The Ginzburg-Landau equation in the Heisenberg group},
author = {I. Birindelli and E. Valdinoci},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601248},
year = {2007}
}
备注
49 pages