高维 Ginzburg--Landau 型泛函极小子的渐近行为

我们研究了维数 $n\geq 3$ 且满足对数能量界的 Ginzburg--Landau 型泛函的局部极小子，假设其势函数具有有限基本群的真空流形。我们证明了归一化能量测度收敛于与稳态 varifold 相关的 $(n-2)$-可测度集测度，其量子化密度由真空流形的同伦类决定。在 $(n-2)$-可测度集测度的支集之外，极小子在 $H^1_{\text{loc}}$ 中强收敛于极小调和映射，该映射在 $(n-3)$-可测度集奇异集外是光滑的。