向量值映射的拓扑奇异集,II:$\Gamma$-收敛性与 Ginzburg-Landau 型泛函
偏微分方程分析
2021-06-30 v2
摘要
我们证明了一类具有 -井势的 Ginzburg-Landau 型泛函的 -收敛结果,其中 是 中一个闭的且 -连通子流形,维数任意。该类泛函包含例如向列相液晶的 Landau-de Gennes 自由能。在 Dirichlet 边界条件下,极小元的能量密度收敛到一个广义曲面(更确切地说,一个系数为 的平坦链),该曲面在余维数 下解 Plateau 问题。该分析关键依赖于拓扑奇异集,即我们在姊妹篇 arXiv:1712.10203 中引入的算子 。
引用
@article{arxiv.2003.01354,
title = {Topological singular set of vector-valued maps, II: $\Gamma$-convergence for Ginzburg-Landau type functionals},
author = {Giacomo Canevari and Giandomenico Orlandi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01354},
year = {2021}
}
备注
65 pages, 7 figures. In this new version, a mistake in the proof of Proposition 3.1 has been fixed