点云上 Ginzburg-Landau 泛函的渐近分析
偏微分方程分析
2016-11-14 v2
摘要
Ginzburg-Landau 泛函是一种适用于聚类或分类问题的相变模型。我们研究了点云 上具有一系列各向异性相互作用势的 Ginzburg-Landau 泛函的渐近行为，其中 表示数据点的数量。特别地，我们证明了在 -收敛意义下的极限问题与限制在取二值函数上的全变差范数有关，这可理解为表面能。我们将已知关于各向同性相互作用势的结果推广到各向异性情形，并补充了关于收敛速率的结果。
引用
@article{arxiv.1604.04930,
title = {Asymptotic Analysis of the Ginzburg-Landau Functional on Point Clouds},
author = {Matthew Thorpe and Florian Theil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.04930},
year = {2016}
}