具有沿曲线涡旋凝聚的二维 Ginzburg-Landau 泛函的 Gamma-收敛
偏微分方程分析
2009-06-29 v1
摘要
我们研究了一族二维 Ginzburg-Landau 泛函的变分收敛性，这些泛函源于超流或薄膜超导性的研究，其中 Ginzburg-Landau 参数 epsilon 趋于 0。在此机制下，对于足够大的施加旋转（对于超流体）或磁场（对于超导体），极小化子会获得量子化的点奇异性（涡旋）。我们关注的是无界数量的涡旋沿域内一条给定的 Jordan 曲线或简单弧线积累的情况。已知这发生在均匀旋转下的圆环中，或具有适当选择的旋转向量场的单连通域中。我们证明了，经过适当归一化后，能量泛函 Gamma-收敛到势理论中的经典能量。应用于全局极小化子时，我们的结果根据 Green 平衡测度描述了涡旋沿曲线的极限分布。
引用
@article{arxiv.0906.4862,
title = {Gamma-convergence of 2D Ginzburg-Landau functionals with vortex concentration along curves},
author = {Stan Alama and Lia Bronsard and Vincent Millot},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.4862},
year = {2009}
}