Ginzburg-Landau 方程的大涡量稳定解
偏微分方程分析
2011-09-12 v1
摘要
我们构造了超导 Ginzburg-Landau 泛函的局部极小元，其涡旋数 N 是预先指定的，并且当参数 epsilon（Ginzburg-Landau 参数 kappa 的倒数）趋于零时发散。我们处理了 N 大到 log epsilon 的情况，以及一个广泛的外磁场强度范围。我们解的涡旋以均匀密度排列在由障碍问题确定的“自由边界”所界定的区域的一个子区域上，并且渐近地趋于最小化文献[14]中引入的“库仑重正化能量”W。该方法受文献[22]启发，包括在函数空间的一个合适子集上最小化能量，并证明最小值在该子集的内部达到。该方法还严重依赖于文献[14]中获得的 Ginzburg-Landau 能量的渐近精细估计。
引用
@article{arxiv.1109.1837,
title = {Large vorticity stable solutions to the Ginzburg-Landau equations},
author = {Andres Contreras and Sylvia Serfaty},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.1837},
year = {2011}
}
备注
22 pages