非紧黎曼曲面上的金兹堡-朗道方程
偏微分方程分析
2023-07-04 v3
摘要
我们研究常负曲率非紧黎曼曲面上线丛的金兹堡-朗道方程。我们证明存在能量严格小于常曲率（磁场）解的能量解。这些解是可交换阿布里科索夫涡旋晶格的超导非交换推广。推测地，它们是金兹堡-朗道能量的（局部）极小元。我们得到这些解及其能量关于底层黎曼曲面曲率的精确渐近展开。除其他外，我们的结果展示了金兹堡-朗道方程规范平移对称性的自发破缺。
引用
@article{arxiv.2203.14179,
title = {Ginzburg-Landau Equations on Non-compact Riemann Surfaces},
author = {Nicolas M. Ercolani and Israel Michael Sigal and Jingxuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14179},
year = {2023}
}
备注
added Section 7 on extension to degenerate case; reformulated main result; minor changes