正规通道阵列的 Ginzburg-Landau 方程近似解：圆形单元方法

提出一种变分模型来描述类型 II 超导体在 $\rm H_{c1}$ 与 $\rm H_{c2}$ 之间任意 Ginzburg-Landau 参数 $\kappa>1/\sqrt{2}$ 范围内的磁性质。将六角形通道阵列单元取为面积相同的圆形，三角通道阵列的周期解近似为旋转对称解。采用试函数求解 Ginzburg-Landau 方程。计算得到的序参量和磁场空间分布与数值解得到的分布进行比较，结果显示在 $\kappa \approx 1$ 以上，两种方法的误差仅为几百分比点。该模型可推广至沿主轴方向的各向异性超导体。计算了可逆磁化曲线，提出解析公式。低场时，理论还原化为 $\kappa \gg 1$ 时的伦敦模型，需使用确切的 $H_{c1}$ 值。高场时，模型再现了著名的 Abrikosov 理论主要特征。数值计算与变分方法得到的可逆磁化曲线基本吻合。该模型也修正了一些常用近似的限制。计算得到的磁化曲线与高温超导体的实验数据吻合良好。