曲面上 Ginzburg-Landau 方程的非极小解
微分几何
2022-10-07 v5 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们证明了在闭曲面上（自对偶）Ginzburg-Landau 方程存在新颖的、非极小且不可约的解。据我们所知，这些是非平凡线丛上（即具有非零总磁通量）的首批此类例子。我们的方法适用于二维临界耦合的 Ginzburg-Landau 理论，并利用模空间的拓扑。该方法是非构造性的，但对剩余耦合常数的所有取值均成立。我们还证明了这些解的不稳定性。
引用
@article{arxiv.2103.05613,
title = {Nonminimal solutions to the Ginzburg-Landau equations on surfaces},
author = {Ákos Nagy and Gonçalo Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05613},
year = {2022}
}
备注
20 pages, no figures. Submitted version. Comments are welcome!