非凸变分优化的通用对偶原理及其在超导 Ginzburg-Landau 系统中的应用
最优化与控制
2018-10-11 v4
摘要
本文发展了适用于变分法中非凸模型的対偶原理。此处发展的结果被应用于 Ginzburg-Landau 型方程。对于第一和第二对偶原理，通过为对偶表述所发展的 optimality criterion，我们定性地分类了所讨论的原始泛函与对偶泛函的临界点。我们形式化地证明了在局部极值背景下原始表述与对偶表述之间不存在对偶间隙。最后，在最后几节中，我们给出了在磁场存在下并涉及磁势的复 Ginzburg-Landau 超导系统的全局存在性结果、对偶原理及相应的 optimality conditions。
引用
@article{arxiv.1804.06283,
title = {On General Duality Principles for Non-Convex Variational Optimization with Applications to the Ginzburg-Landau System in Superconductivity},
author = {Fabio Botelho},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.06283},
year = {2018}
}
备注
32 pages, typos corrected, other results added