一类非线性板模型的原始对偶变分公式与多重对偶原理
最优化与控制
2020-05-14 v4
摘要
本文为 Kirchhoff-Love 非线性板模型发展了一种新的原始对偶公式。首先我们建立了一个对偶原理，该原理通过了对偶公式给出全局最优性的充分条件。在此我们强调，这第一个对偶原理特别适用于膜应力张量为负定的情形。第二步，从这一一般原理出发，我们发展了一种原始对偶变分公式，其中也包含相应的全局最优性充分条件。结果基于凸分析的标准工具以及著名的 Toland 关于 D.C. 优化的结果。最后，在最后一节中，我们给出了一个多重对偶原理以及原始与对偶公式临界点之间的定性关系。我们形式化地证明了在局部极值背景下此类原始与对偶公式之间不存在对偶间隙。
引用
@article{arxiv.1904.02286,
title = {A primal dual variational formulation and a multi-duality principle for a non-linear model of plates},
author = {Fabio Botelho},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.02286},
year = {2020}
}
备注
21 pages, some more corrections implemented