二维不可约Ginzburg-Landau场
数学物理
2018-11-27 v4 偏微分方程分析
微分几何
math.MP
摘要
Ginzburg-Landau场是依赖于两个正参数α和β的Ginzburg-Landau方程的解。我们给出了这些方程存在不可约解时α和β的条件。我们的结果适用于任意紧致、有向、黎曼二维流形（例如，R^2中的有界区域、球面、环面等），并带有de Gennes-Neumann边界条件。我们还证明，对于每个这样的流形以及所有正的α和β，Ginzburg-Landau自由能是规范等价类空间上的Palais-Smale函数，Ginzburg-Landau场仅存在于有限的能量值集合上，并且Ginzburg-Landau场的模空间是紧致的。
引用
@article{arxiv.1607.00232,
title = {Irreducible Ginzburg-Landau fields in dimension 2},
author = {Ákos Nagy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.00232},
year = {2018}
}
备注
16 pages, 1 figure