表面超导区域中的 Ginzburg--Landau 泛函
数学物理
2019-10-01 v4 超导电性
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们提出了关于 II 型超导体在介于第二和第三临界场之间的外加磁场下的二维 Ginzburg-Landau 能量的新估计。在此区域中，超导性被限制在样品边界沿线的薄层内。我们提供了新的能量下界，证明 Ginzburg-Landau 能量在主导阶上由垂直于边界方向上的简化一维泛函的最小化所决定。随后得出了将 Ginzburg-Landau 序参量密度与一维问题密度相关联的估计。在圆盘样品的特定情况下，对我们方法的改进导致了关于 Ginzburg-Landau 序参量的逐点估计，从而证明了表面超导层的强均匀性形式，这与 Xing-Bin Pan 的一个猜想有关。
引用
@article{arxiv.1309.2268,
title = {On the Ginzburg--Landau Functional in the Surface Superconductivity Regime},
author = {M. Correggi and N. Rougerie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2268},
year = {2019}
}
备注
Revision of the version published in Communications in Mathematical Physics 332 (3), 1297-1343 (2014). Minor mistakes corrected and Theorem 2.4 reformulated accordingly