海森堡群上凸函数的二阶导数
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
在欧氏情形中，著名的 Aleksandrov-Busemann-Feller 定理指出凸函数几乎处处二次可微。本文我们通过证明每个连续 H-凸函数都属于其二阶水平分布导数均为 Radon 测度的函数类，证明了类似的结果在海森堡群中成立。结合 Ambrosio 与 Magnani 近期的结果，这证明了海森堡群中连续 H-凸函数类几乎处处存在二阶水平导数。
引用
@article{arxiv.math/0309167,
title = {On the second order derivatives of convex functions on the Heisenberg group},
author = {Cristian E. Gutierrez and Annamaria Montanari},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309167},
year = {2007}
}