关于一类完全非线性椭圆方程的粘性方法
偏微分方程分析
2021-04-19 v2 复变函数
摘要
本文研究一类相对于复 Hessian 特征值的完全非线性椭圆方程的粘性子解/上解的一些性质。我们证明每个粘性子解可由一列递减的光滑子解逼近。当方程在无穷远处的极限满足某些条件时,我们验证比较原理成立,并随之获得关于 Dirichlet 问题解存在性的结果。利用比较原理,我们证明在适当条件下,Perron-Bremermann 包络可由一列递减的粘性解逼近。
引用
@article{arxiv.2102.12744,
title = {On the viscosity approach to a class of fully nonlinear elliptic equations},
author = {Hoang-Son Do and Quang Dieu Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.12744},
year = {2021}
}
备注
13 pages; In this version, we made some changes to Theorem 1.4 and fixed some minor errors