一类退化/奇异特征值型方程的黏性解的存在性与不存在性
偏微分方程分析
2025-11-27 v1
摘要
本文致力于对一类特征值型方程通用 Dirichlet 问题中黏性解的存在性与不存在性进行完整分类。当右侧包含距离函数时，这类方程在均匀凸域的边界附近可退化或（或）奇异。本文的一个亮点在于考察了距离函数指数的全部情形。此外，在黏性解存在的情况下，我们基于距离函数推导出一系列全局估计。本文的关键技术包括对 Perron 方法和比较原理的改造，以及对适当经典亚解和超解的构造。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.21321,
title = {Existence and nonexistence of viscosity solutions for a class of degenerate/singular eigenvalue type equations},
author = {Mengni Li and You Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.21321},
year = {2025}
}
备注
All comments are welcome