非线性抛物型 PDE 粘性解奇异摄动的概率方法
概率论
2021-07-19 v3
摘要
本文证明了一类具有遍历结构的完全非线性抛物型偏微分方程奇异摄动问题的收敛定理。极限函数表示为完全非线性退化 PDE 的粘性解。我们的方法主要基于 G-随机分析论证。作为副产品，我们还建立了由 G-Brown 运动驱动的双时间尺度随机微分方程的 averaging principle（平均原理）。结果将 Khasminskii 的平均原理推广到非线性情形。
引用
@article{arxiv.1903.05549,
title = {Probabilistic approach to singular perturbations of viscosity solutions to nonlinear parabolic PDEs},
author = {Mingshang Hu and Falei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.05549},
year = {2021}
}
备注
30 pages