G-方程的单调格式及其在鲁棒中心极限定理显式收敛速率中的应用
概率论
2024-03-28 v4 数值分析
数值分析
摘要
我们提出一类称为 G-方程的全非线性偏微分方程的单调逼近格式。此类方程常出现在子线性期望空间中 G-分布随机变量的刻画中。所提格式基于 G-方程黏性解的分段常数逼近递归构造。我们利用格式与方程的比较原理及 mollification 过程，建立了格式的收敛性并确定了具有显式误差界的收敛速率。第一个应用是获得 Peng 鲁棒中心极限定理的收敛速率及显式 Berry-Esseen 型界。第二个应用是针对 Black-Scholes-Barenblatt 方程的带收敛速率的逼近格式。
引用
@article{arxiv.1904.07184,
title = {A monotone scheme for G-equations with application to the explicit convergence rate of robust central limit theorem},
author = {Shuo Huang and Gechun Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.07184},
year = {2024}
}
备注
33 pages