全非线性抛物型路径依赖偏微分方程的单调格式
数值分析
2014-02-18 v1 偏微分方程分析
概率论
摘要
本文将 Barles 和 Souganidis 的开创性工作 \cite{BS} 的结果推广到路径依赖情形。基于由 Ekren, Keller, Touzi 和 Zhang \cite{EKTZ} 以及 Ekren, Touzi 和 Zhang \cite{ETZ0, ETZ1, ETZ2} 发展的路径依赖偏微分方程的粘性理论，我们证明了一类单调格式收敛到（全非线性）抛物型路径依赖偏微分方程的唯一粘性解。文中给出了此类单调格式的一个例子。此外，在解足够光滑的情形下，我们得到了该格式的收敛速率。
引用
@article{arxiv.1402.3930,
title = {Monotone Schemes for Fully Nonlinear Parabolic Path Dependent PDEs},
author = {Jianfeng Zhang and Jia Zhuo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.3930},
year = {2014}
}
备注
22 pages