关于路径依赖偏微分方程单调数值格式的收敛性
概率论
2016-07-29 v2 偏微分方程分析
摘要
我们提出了由 Zhang 和 Zhuo 引入的针对路径依赖 PDE 粘性解的单调整数值格式收敛定理的重新表述，这扩展了 Barles 和 Souganidis 关于 PDE 粘性解的开创性工作。我们在类似于 Barles 和 Souganidis 工作中经典定理的条件下证明了该收敛定理。据我们所知，这些条件被随机控制理论背景下的所有经典单调整数值格式所满足。特别地，本文提供了一种统一的方法来证明非马尔可夫随机控制问题、二阶 BSDE、随机微分博弈等的数值格式收敛性。
引用
@article{arxiv.1504.01872,
title = {On the convergence of monotone schemes for path-dependent PDE},
author = {Zhenjie Ren and Xiaolu Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.01872},
year = {2016}
}
备注
28 pages