与最优切换问题相关的非局部算子变分不等式组：存在性与唯一性
最优化与控制
2013-07-09 v2 偏微分方程分析
摘要
本文研究了一类变分不等式组，其中算子是非局部的、可能退化的且为二阶。此类问题的一个特例出现在最优切换问题中，其中底层状态变量的动力学由 N 维 Levy 过程描述。我们在数据满足温和的正则性、增长性和结构性假设的前提下，建立了该系统粘度次解和超解的一般比较原理。利用该比较原理，我们通过 Perron 方法证明了该系统存在唯一的粘度解。我们的主要贡献是在 Levy 过程和非局部算子的设定下，建立了粘度解的存在性和唯一性，且不对切换成本施加符号假设，并允许其依赖于 x 以及 t。
引用
@article{arxiv.1306.4520,
title = {Systems of variational inequalities for non-local operators related to optimal switching problems: Existence and uniqueness},
author = {Niklas L. P. LundstrÖm and Kaj NystrÖm and Marcus Olofsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.4520},
year = {2013}
}