周期多孔介质中非定常流的计算均匀化

本工作致力于开发并计算实现均匀化方法，用于在考虑记忆效应的情况下对周期多孔介质中粘性不可压缩流体的非定常流进行建模。在宏观层面，该流动由积分微分 Darcy 定律描述，其张量记忆核通过求解周期单元上的非定常问题来确定。所提出的计算均匀化方法基于通过求解周期单元上的辅助边值问题和谱问题来寻找电导率张量的定常和非定常分量。通过将记忆核近似为指数项之和，将非局部宏观问题转化为局部微分方程组。本文讨论了空间有限元逼近问题，并构建了时间上的稳定两层格式。最后展示了将所开发的非定常渗流问题计算均匀化技术应用于二维测试问题的结果。