一种保持螺旋度的域分解物理信息神经网络用于不可压缩非牛顿流体流动
流体动力学
2026-04-10 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文针对旋转形式下的不可压缩非牛顿流体流动，开发了一个具有螺旋度意识的物理信息神经网络框架。除了能量定律和不可压缩性约束外，螺旋度是一个基本的几何量，它表征了涡旋线的拓扑结构，并在长时间流动模拟的物理保真度中起着重要作用。虽然保持螺旋度的离散化方法在有限差分、有限元和其他保持结构的设定中已被广泛研究，但它们在神经网络求解器中的实现仍然很大程度上未被探索。受此差距的启发，我们提出了一种神经公式，其中涡量通过自动微分直接从神经速度场计算得出，而不是作为独立输出学习，从而避免了污染螺旋度平衡的兼容性误差。为了提高鲁棒性和可扩展性，我们结合了两种算法要素：一种受有限基物理信息神经网络（FBPINNs）启发的重叠空间域分解，以及一种用于长时间瞬态模拟的因果分片时间推进策略。局部子网络通过显式归一化的超高斯窗函数进行混合，该函数产生一个平滑的单位分割，而时间演化则通过将已收敛的解从一个时间片转移到下一个时间片来顺序推进。所得到的时空框架为不可压缩非牛顿流体流动的螺旋度感知模拟提供了一种稳定且物理上有意义的方法。
引用
@article{arxiv.2604.08002,
title = {A Helicity-Conservative Domain-Decomposed Physics-Informed Neural Network for Incompressible Non-Newtonian Flow},
author = {Zheng Lu and Young Ju Lee and Jiwei Jia and Ziqian Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.08002},
year = {2026}
}