重连涡旋链接与纽结中跨尺度流动的螺旋度守恒

螺旋度(或纽结性)是一个基本守恒量的猜想在流体力学中有着丰富的历史，但在耗散存在时这种守恒的性质一直难以解决。利用最近的进展，我们在粘性流体和模拟超流体中创建了涡旋纽结和链接，并跟踪它们通过拓扑改变重连的几何形状。我们发现，通过重连，涡旋线的重新关联使得螺旋度从链接和纽结转移到螺旋线圈。这一过程非常高效，得益于重连涡旋自发采用的平行反向取向。利用一种量化空间螺旋度谱的新方法，我们发现重连过程可以被视为在尺度之间传递螺旋度，而不是耗散它。我们还推断存在几何变形，将螺旋线圈转化为更小尺度的扭转，最终可能在那里被耗散。我们的结果表明，即使在耗散存在的情况下，螺旋度守恒在流体及相关领域中也起着重要作用。