流体螺旋度计算的新方法：纽结多项式不变量

通过发现流体力学中的螺旋度与纽结理论中的代数多项式不变量之间的关系，发展了一种计算螺旋度的新代数方法。我们为纽结的链环 $\mathcal{L}$ 构造了一个拓扑不变量 $t^{H\left(\mathcal{L}\right)}$，其中 $H$ 是给定流体的螺旋度，$t$ 是一个形式常数。对于有向的纽结涡旋线，$t^{H}$ 满足 Kauffman R-多项式的 skein 关系；对于无向的纽结线，$t^{H}$ 满足 Kauffman 括号多项式的 skein 关系。我们的新代数方法是利用 skein 关系通过代数递归计算链环 $\mathcal{L}$ 的螺旋度。