链环的新 skein 不变量
几何拓扑
2019-04-04 v6
摘要
我们基于一种新方法引入链环的 skein 不变量：首先仅对不同分支的交叉应用 skein 关系，以生成一系列非链结的纽结，然后使用给定的不变量评估所得纽结。skein 不变量可仅通过 skein 关系和一组初始条件在每个链环上计算。这一新方法显著地推广了已知的 skein 不变量。我们基于纽结不变量 、 和 （分别表示 Homflypt 多项式、Kauffman 多项式和 Dubrovnik 多项式的正则合痕版本）构造了经典链环的 skein 不变量 、 和 。我们提供了这些不变量良定性的 skein 理论证明。这些不变量也被重新表述为生成不变量（、、）在给定链环 的子链环上的求和，这些子链环通过将 划分为子链环集合而获得。
引用
@article{arxiv.1703.03655,
title = {New skein invariants of links},
author = {Louis H. Kauffman and Sofia Lambropoulou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.03655},
year = {2019}
}
备注
42 pages, 14 figures. This latest version of the paper contains new and revised work on the skein theory of the new invariants and does not have the material on state summations. See version 4 or [`Skein invariants of links and their state sum models', Symmetry 9 (2017), 226, doi:10.3390/sym9100226] for a complete treatment of the state summation