薄穿孔层中具 Navier 滑移条件的 Stokes 问题的齐次化与降维
偏微分方程分析
2022-10-24 v1
摘要
我们从两个视角研究定义在薄穿孔层中、且在内部振荡边界上满足 Navier 滑移条件的 Stokes 系统：1）层的降维；2）穿孔结构的齐次化。假设穿孔是周期性的，则这两个方面均可通过一个小的参数 来描述，该参数与层的厚度以及周期结构的尺寸相关。令 趋于零，我们证明解序列收敛到一个满足明确宏观问题的极限。更确切地说，极限速度与极限压力满足一个双压力 Stokes 模型，由此可导出针对薄层的 Darcy 定律。由于非标准边界条件，Darcy 定律中出现了一些附加项。
引用
@article{arxiv.2210.12052,
title = {Homogenization and dimension reduction of the Stokes-problem with Navier-Slip condition in thin perforated layers},
author = {John Fabricius and Markus Gahn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.12052},
year = {2022}
}