谱测度与均匀化系数的逼近

本文研究离散线性椭圆方程随机均匀化中有效系数的数值逼近。本工作的创新之处在于利用一个众所周知的抽象谱表示公式来设计和分析均匀化系数的有效且可计算的逼近。特别地，我们表明，投影到局部漂移上的环境生成元（由粒子观测）的谱边缘信息给出了逼近误差的界，反之亦然。结合Otto和第一作者在低维中的结果，以及第二作者在高维中的结果，我们证明了对于任何维数，存在一种显式的数值策略来逼近均匀化系数，其收敛速度达到中心极限定理的速率。