通过重复均匀化方法推导绝对刚体的双重孔隙模型

从均匀化理论推导了绝对刚体中液体过滤的双重孔隙模型。微观层面上流体动力学的控制方程由描述占据裂缝-孔隙空间的微可压缩粘性流体的Stokes系统组成。反过来，该区域是两个独立系统（裂缝和孔隙）的并集。我们假设孔隙的无量纲尺寸$\delta$取决于裂缝的无量纲尺寸$\varepsilon$：$\delta=\varepsilon^{r}$，其中$r>1$。当裂缝的无量纲尺寸趋于零，且固体几何周期时，均匀化过程得到了严格证明。结果，对于长时间过程，我们推导出裂缝中液体过滤的通常Darcy方程，而孔隙中的液体被阻塞且不移动。对于短时间过程，均匀化系统由声学方程组成，描述了一个具有三个独立参数的双速度连续体：孔隙中的液体速度、裂缝中的液体速度和共同压力。证明基于G. Allaire和M. Briane提出的重复均匀化方法。