Nguetseng 两尺度收敛方法在弹性多孔介质渗流与地震声学问题中的应用
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
本文考虑描述弹性多孔体与占据孔隙空间的流体联合运动的线性微分方程组。尽管该问题是线性的,但由于其主微分方程式在微分算子下含有既大又小的非光滑振荡系数,因而极难处理。在施加于物理参数的各种条件下,当孔隙的无量纲尺寸趋于零且多孔体几何周期时,我们完成了均匀化过程的严格论证。作为结果,根据物理参数之间的比值,我们导出 Biot 孔弹性方程、粘弹性方程,或是由非各向同性 Lamé 方程与流体渗流的 Darcy 方程组构成的解耦系统。证明基于 Nguetseng 的周期结构均匀化两尺度收敛方法。
引用
@article{arxiv.math/0611330,
title = {Nguetseng's Two-scale Convergence Method For Filtration and Seismic Acoustic Problems in Elastic Porous Media},
author = {Anvarbek M. Meirmanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611330},
year = {2007}
}