薄纤维增强水凝胶的数学建模与均化

本文考察了薄纤维增强水凝胶的多孔弹性模型的同时均化维数简化问题。该研究的介质定义为由在周期性布置的连续纤维框架与水凝胶夹层构成的两组分系统。纤维假设在准稳态线性弹性下工作，而水凝胶的水力行为采用双正性线性渗流模型表示。当周期性参数和厚度参数同时取同一阶数并趋于零时，建立了该耦合系统的渐近极限，利用重新缩放展开算子实现。证明极限位移采用克里斯托夫-洛夫类型行为，利用板位移分解实现。最后，证明了宏观问题具有唯一解。