模拟可变形溶洞多孔介质的 Biot-Stokes 系统均匀化
计算物理
2018-04-13 v1
摘要
溶洞是岩石内部中小型腔体，对岩石内流体流动有显著影响。此外，溶洞的存在可能对岩石的地质力学行为产生重要影响。如何量化并分析此类效应仍是一个开放问题。为此，我们推导了单相黏性流体流经可变形溶洞多孔介质的宏观孔隙弹性模型。首先，将溶洞多孔介质分为两部分：多孔基质与溶洞。然后，我们在细尺度上利用多孔基质内的 Biot 方程、溶洞内的 Stokes 方程，以及多孔-流体界面上的扩展 Beavers-Joseph-Saffman 边界条件对水-力耦合过程建模。接着，基于均匀化理论，我们得到了在更大尺度上控制溶洞多孔介质水-力耦合行为的宏观 Biot 方程。随后，宏观孔隙弹性系数，如有效 Darcy 渗透率、有效杨氏模量与有效 Biot 系数，可由三个单元问题计算。最后，设计了若干数值算例以展示评估溶洞多孔介质地质力学行为的计算流程。
引用
@article{arxiv.1804.04329,
title = {Homogenization of a Biot-Stokes system modeling deformable vuggy porous media},
author = {Zhaoqin Huang and Xu Zhou and Tao Huang and Jun Yao and Xiaoguang Wang and Hervé Jourde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.04329},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 10 figures