耦合流体-多孔介质系统中的对流
流体动力学
2019-07-08 v2
摘要
我们对覆盖在饱和多孔介质之上的流体中的热对流进行了线性与非线性稳定性分析。我们采用一个耦合系统，其中 Navier-Stokes 方程与 Darcy 方程分别控制自由流动区域与多孔区域。在 Lions 界面条件（其规定了跨流体-介质界面的法向力平衡）中引入一个动态压力项，使得通常难以处理的非线性平流项获得能量估计界，从而得到新的非线性稳定性结果。在某些区域内，非线性稳定性阈值与线性阈值高度吻合，我们量化了其中存在的差异。随后，我们利用数值计算与在小 Darcy 数极限下的渐近分析，比较了若干常见切向界面条件变体所产生的稳定性阈值。最后，我们利用数值计算与一种启发式理论研究了完全对流与流体主导对流之间的转变。该启发式理论基于比较各区域中 Rayleigh 数与其相应临界值之比，并被证明在转变如何依赖于深度比、Darcy 数与热扩散率比方面与数值结果相当吻合。
引用
@article{arxiv.1901.02925,
title = {Convection in a coupled fluid-porous media system},
author = {M. McCurdy and M. N. J. Moore and X. Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.02925},
year = {2019}
}