一种用于自然对流问题高分辨率三维拓扑优化的“廉价”方法
计算工程、金融与科学
2019-12-02 v1 分布式、并行与集群计算
最优化与控制
流体动力学
摘要
本文研究自然对流问题的拓扑优化。提出一种简化模型来描述稳态条件下不可压缩流体的流动，类似于多孔介质中流体流动的 Darcy 定律。流体流动方程通过 Boussinesq 近似与热对流-扩散方程耦合。该耦合非线性方程组采用稳定化有限元离散，并在并行框架下求解，从而允许对高分辨率三维问题进行优化。采用基于密度的拓扑优化方法，其中对分布材料的渗透率与导热系数均施加双材料插值格式。由于该简化模型，所提方法显著减少了优化所需的计算量。同时，它比依赖基于牛顿冷却定律的对流边界条件的更简模型精确得多。本文讨论的方法被应用于基于优化的三维散热器设计。最终设计形式上与先前通过求解完整 Navier-Stokes 方程所得结果进行比较。从优化设计的性能与计算代价两方面进行了对比。计算时间以核小时计显示减少至约 5–20%，使得在工作日内于小型计算集群上以及 overnight 于高端台式机上生成优化设计成为可能。
引用
@article{arxiv.1904.00182,
title = {A "poor man's" approach for high-resolution three-dimensional topology optimization of natural convection problems},
author = {Nicolo Pollini and Ole Sigmund and Casper Schousboe Andreasen and Joe Alexandersen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00182},
year = {2019}
}