基于 SAV 方法的高效保范数数值方案用于微磁能最小化
数值分析
2025-10-20 v2 数值分析
摘要
本文发展了两种基于标量辅助变量 (SAV) 方法的高效且保持磁化范数不变的数值方案，用于计算微磁结构中的基态。第一种 SAV 方案基于用于梯度流模型的原始 SAV 方法，而第二种方案则更新了标量辅助变量，以更好地与其相关能量保持一致。为解决点范数恒定磁化长度的约束问题，设计了一个隐式投影方法，并通过两种 SAV 方案进行验证。两种提议的 SAV 方案部分保能耗耗散，并表现出卓越的效率，仅需求解两个系数恒定的线性方程组。在求解过程中应用离散余弦变换可进一步提升计算效率。数值实验表明，我们的 SAV 方案在效率和稳定性方面均优于常用数值方法。
引用
@article{arxiv.2503.10179,
title = {Highly efficient norm preserving numerical schemes for micromagnetic energy minimization based on SAV method},
author = {Jiayun He and Lei Yang and Jiajun Zhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.10179},
year = {2025}
}