梯度流的广义标量辅助变量方法 (G-SAV)
数值分析
2020-02-04 v1 数值分析
摘要
我们建立了一个用于发展梯度流的高效能量稳定数值格式的通用框架，并提出了三类广义标量辅助变量方法（G-SAV）。基于 G-SAV 方法的数值格式对于梯度流而言与原始 SAV 格式 \cite{SXY19,cheng2018multiple} 一样高效，即每个时间步仅需求解常系数线性方程，且可以无条件能量稳定。但 G-SAV 方法去除了辅助变量只能是平方根函数的定义限制。对于 G-SAV 方法，辅助变量的定义形式适用于任意可逆函数。我们给出了相场模型的大量数值结果，以验证所提出的 G-SAV 数值格式的有效性与准确性。
引用
@article{arxiv.2002.00236,
title = {The generalized scalar auxiliary variable approach (G-SAV) for gradient flows},
author = {Qing Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.00236},
year = {2020}
}