基于 gPAV 的 Cahn-Hilliard 方程无条件能量稳定格式：稳定性与误差分析
数值分析
2020-10-28 v1 数值分析
计算物理
流体动力学
摘要
我们提出了若干具有离散无条件能量稳定性的 Cahn-Hilliard 方程一阶与二阶数值格式。这些格式源于广义正辅助变量（gPAV）思想，仅需求解具有常系数矩阵的线性代数系统。更重要的是，这些格式的计算复杂度（每时间步操作数）约为先前工作中 gPAV 与标量辅助变量（SAV）方法的一半。我们研究了所提格式的稳定性性质，建立了场函数与辅助变量的稳定性界，并给出了其误差分析。数值实验用于验证理论分析，并展示了格式在大时间步长下的稳定性。
引用
@article{arxiv.2006.08042,
title = {gPAV-Based Unconditionally Energy-Stable Schemes for the Cahn-Hilliard Equation: Stability and Error Analysis},
author = {Yanxia Qian and Zhiguo Yang and Fei Wang and Suchuan Dong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.08042},
year = {2020}
}
备注
36 pages, 7 figures