一种带松弛的耗散系统广义SAV方法
数值分析
2022-06-08 v1 数值分析
摘要
标量辅助变量（SAV）方法\cite{shen2018scalar}及其在\cite{huang2020highly}中提出的广义版本GSAV，是构造非线性耗散系统高效且精确能量稳定格式的流行方法。然而，SAV的离散值与耗散系统的自由能无直接关联，若时间步长不够小可能导致不准确的解。受\cite{jiang2022improving}中针对梯度流提出的松弛SAV方法启发，我们在本文中提出一种面向一般耗散系统的带松弛广义SAV方法（R-GSAV）。R-GSAV方法保留了GSAV方法的所有优点，此外，它耗散一个与原始自由能直接关联的修正能量。我们证明基于R-GSAV的阶隐式-显式（IMEX）格式无条件能量稳定，并对进行了严格的误差分析。我们给出充分的数值结果以展示R-GSAV方法改进的精度和有效性。
引用
@article{arxiv.2201.12587,
title = {A generalized SAV approach with relaxation for dissipative systems},
author = {Yanrong Zhang and Jie Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12587},
year = {2022}
}