一种修正版广义标量辅助变量指数积分器用于Smectic液晶的修正Landau-de Gennes理论

Smectic-A（SmA）相由Xia等人提出的修正Landau-de Gennes（mLdG）模型[Phys. Rev. Lett., 126 (2021), 177801]进行建模，其中张量序参数Q用于表征取向有序性，实数标量$u$用于表征位置有序性。本文提出并分析了一种新型、高度有效且无条件能量稳定的数值方案用于该耦合系统，通过将广义标量辅助变量指数积分器（GSAV-EI）方法与修正策略相结合。特别是，我们将指数时间差分时间离散重新表述为等价的准隐式后向欧拉结构，这一步骤消除了原始GSAV-EI方法中限制性的CFL网格比条件，使我们能够进行严格的全离散误差分析。理论上，我们严格建立了相对于修改离散能量的无条件能量稳定性以及数值解Q的均匀有界性，并给出时间和空间的最优误差估计。 presented comprehensive numerical experiments to demonstrate the algorithm的 accuracy、efficiency、structure preservation以及捕捉复杂拓扑缺陷动力学的能力。