Smectic-A相的修正Landau-de Gennes理论的广义标量辅助变量指数积分器

Smectic-A（SmA）相由Xia等人提出的修正Landau-de Gennes（mLdG）模型[Phys. Rev. Lett., 126 (2021), 177801]建模，该模型将用于取向有序的张量序参数Q与用于表征位置有序的实标量u耦合。本文提出并分析了一种新型、高度有效且无条件能量稳定的数值方案，通过将广义标量辅助变量指数积分器（GSAV-EI）方法与松弛校正策略相结合来实现。特别是，我们将指数时间差分离程化为等价的准隐式backward Euler型结构，这一关键步骤消除了原始GSAV-EI方法中限制性的CFL网格比条件，并使我们能够进行严格的全离散误差分析。理论上，我们严格建立了相对于修改离散能量的无条件能量稳定性，以及数值解Q的均匀有界性，并在时间和空间上获得最优误差估计。 presented出综合数值实验，以演示该算法的准确性、效率和结构保持能力，以及其捕捉复杂拓扑缺陷动力学的能力。