广义标量辅助变量方法用于不可压Boussinesq方程
数值分析
2025-04-21 v1 数值分析
摘要
本文介绍了一种用于求解不可压Boussinesq方程的二阶时间离散方法。采用广义标量辅助变量 (GSAV) 和后向差分公式 (BDF)，基于对 （）的Taylor展开。对辅助变量使用指数时间积分器，以确保与时间步长无关的稳定性。我们给出了时间步进格式的严格渐近误差估计，从而论证其准确性和稳定性。该格式被重新表述为适用于 -一致有限元离散的形式。最后，我们使用基于Taylor-Hood的有限元离散进行数值实验，验证了理论结果，并展示了其在大规模三维问题中的适用性。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.13374,
title = {The generalized scalar auxiliary variable applied to the incompressible Boussinesq Equation},
author = {Andreas Wagner and Barbara Wohlmuth and Jan Zawallich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.13374},
year = {2025}
}